鋼絲繩是一種柔性的空間螺旋結構鋼制品，具有柔軟性、阻尼吸收和強度高的特點，被廣泛地應用于建筑、橋梁、機械加工、礦山生產、通信、交通和航空航天等領域，其安全性能至關重要。鋼絲繩結構及受力比較復雜，它在工作過程中承受拉伸、彎曲、扭轉和接觸應力以及動載荷的作用。鋼絲繩是由高強度非合金碳素鋼的鋼絲經過盤條、熱處理、酸洗、拔絲和捻股等工藝制成，因此鋼絲的力學性能的好壞直接影響著整個鋼絲繩的力學性能。鋼絲繩的受力狀態難以測量，鋼絲繩股內鋼絲的應力大小及分布對于鋼絲繩的強度、使用壽命和安全評估具有重要影響，為保證鋼絲繩的在規定期限內安全、高效運行，研究鋼絲繩的內在特性和力學性能非常必要，對于鋼絲繩的選型、結構設計及使用維護方面也具有重要意義。本課題通過分析鋼絲繩結構特點及鋼絲的空間螺旋纏繞關系，建立了一次捻制鋼絲在平直和彎曲狀態下數學模型，在此基礎上應用微分幾何理論建立了空間曲線Frenet-Serret 標架圖，分別推導了二次捻制鋼絲在平直和彎曲狀態的空間矢量表達式；采用空間曲線的曲率和撓率計算方法和應用matlab編程程序，分別計算并分析了1×37IWS鋼絲繩和6×36WS+IWRC多股鋼絲繩股內鋼絲在平直和彎曲狀態的曲率、撓率大小及分布；基于Costello的鋼絲繩彈性理論，分析了鋼絲加載后受力及變形特點，推導了繩股與多股鋼絲繩股內鋼絲的拉伸應力和由拉伸產生的附加應力表達式；分別計算并分析了平直1×37IWS鋼絲繩和6×36WS+IWRC鋼絲繩在外部載荷作用下股內鋼絲的拉伸和附加應力大小及分布規律；理論分析繩股由平直變為彎曲狀態曲率的變化特性，計算并分析1×37IWS鋼絲繩和6×36WS+IWRC鋼絲繩在繩槽中股內鋼絲的彎曲應力大小及分布。