信息摘要：
0引言 鋼絲繩因為具有高拉伸能力和良好的柔韌性，被廣泛應用于各種工程系統(tǒng)中。鋼絲繩由多層鋼絲捻制而成，幾何結(jié)構比較復雜。因此，建立鋼絲繩準確模型、對內(nèi)部繩股鋼絲之間
0引言
鋼絲繩因為具有高拉伸能力和良好的柔韌性，被廣泛應用于各種工程系統(tǒng)中。鋼絲繩由多層鋼絲捻制而成，幾何結(jié)構比較復雜。因此，建立鋼絲繩準確模型、對內(nèi)部繩股鋼絲之間的接觸受力狀態(tài)進行分析，對鋼絲繩的設計、使用具有重要理論和現(xiàn)實意義。
本文重點研究了軸向載荷超出彈性極限時的彈塑特性。首先建立了1×19型鋼絲繩有限元分析模型，研究了其由彈性到塑性狀態(tài)的應力和應變特性。而后結(jié)合鋼絲繩拉伸試驗，測定了其名義應變一應力曲線和塑性變形特點。將數(shù)值模擬結(jié)果和試驗結(jié)果進行對比，驗證了模型的正確性，闡明了負載在鋼絲之間的分布特點。
1×19型鋼絲繩幾何結(jié)構
1×19型鋼絲繩截面幾何結(jié)構如圖1所示。1×19型鋼絲繩由18根鋼絲螺旋纏繞中心鋼絲捻制而成，在煤礦架空乘人裝置的牽引索中應用廣泛。此鋼絲繩標稱橫截面積約為133.5mm2，其容許斷裂載荷可達270kN。由優(yōu)質(zhì)碳素鋼鋼絲經(jīng)過冷拔、熱處理后纏繞成鋼絲繩。鋼絲繩的力學和幾何特性參數(shù)如表1所示。鋼絲在拉伸過程中體現(xiàn)出的應變和應力關系，尤其是其在發(fā)生塑性變形時表現(xiàn)出的特性，會以材料物理力學屬性的形式賦予有限元模型。
2鋼絲繩股和鋼絲繩結(jié)構的有限元建模
根據(jù)文獻[4]給出的數(shù)學方法和表1的鋼絲繩結(jié)構參數(shù)，通過有限元分析軟件的預處理模塊建立鋼絲繩的模型。鋼絲繩結(jié)構復雜，用有限元法分析時，離散后會產(chǎn)生大量計算節(jié)點和單元。建模繩段長度過長會導致離散得到的節(jié)點和單元數(shù)量過多，增加分析計算的耗時；模型繩段過短，根據(jù)圣維南原理，加載產(chǎn)生的局部效應會使應力、應變分布偏離合理范圍。
由于鋼絲繩是由大量鋼絲扭轉(zhuǎn)纏繞而成的，受到軸向載荷作用時具有一定剛度的鋼絲截面會同時產(chǎn)生軸向和徑向2個方向的變形。對鋼絲繩模型一端進行固定，約束其x、y、2三個方向的變形，施加軸向載荷的一端約束徑向變形。
選擇高階20節(jié)點六面體三維單元對模型進行離散。該單元具有二次形函數(shù)，每個節(jié)點具有x、y、：
三個方向的平移自由度，支持塑性、大變形和大應變。模型離散后得到27686個節(jié)點和52138個單元，如圖2所示。
圖2網(wǎng)格劃分
鋼絲之間的接觸單元設定為非線性摩擦接觸模式，由面面接觸單元建模，采用增廣拉格朗日乘數(shù)法，以最小化法向接觸剛度的影響，并最小化接觸面之間的相互侵入。在這種模式下，2個接觸面在相對滑動之前允許在接觸界面上承受一定的剪切應力。它適用于面接觸區(qū)域.在所承受的剪切應力下無相對滑動，否則2個面將相對滑動，摩擦因數(shù)設定為0.115。
在拉伸過程中，隨著軸向載荷的增大，鋼絲會出現(xiàn)彈塑性變形。在塑性變形階段材料本構關系已經(jīng)屬于非線性階段。為此，在描述材料物理屬性時采用線性各向同性硬化（MISO）模型，來描述材料從線彈性變形經(jīng)過屈服、屈服強化、到塑性斷裂的過程中的本構關系。
3有限元分析結(jié)果
由于鋼絲繩內(nèi)單根鋼絲的形狀為高次螺旋曲線，且跟其他鋼絲之間的接觸狀態(tài)復雜，因此鋼絲繩內(nèi)單根鋼絲上的應力、應變分布是不均勻的。為了描述單根鋼絲在拉伸仿真過程中所受載荷和變形之間的關系，引入名義應力和名義應變的概念。名義應力由每根鋼絲所受拉伸載荷除以其橫截面積確定，鋼絲名義應變由仿真分析結(jié)果提取的單根鋼絲的伸長變形量除以其長度確定。名義應變和應力曲線如圖3所示。
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圖3拉伸過程中名義應變和應力曲線圖
1.中心鋼絲2.內(nèi)層鋼絲3.外層鋼絲塑性應變的演化與鋼絲間的載荷再分配有關，可以通過應力比參數(shù)來描述，應力比SR為單根鋼絲確定的應力與在整個鋼絲繩截面計算的平均應力之間的比值。獲得的SR值與鋼絲繩股名義應變的關系圖如圖4所示。由圖4可知，在彈性變形階段，中心鋼絲所承擔的負載占總負載的比例越米越大。這是因為中心鋼絲直接沿著其軸線加載，而其余鋼絲由于其螺旋結(jié)構而彎曲，從而與鋼絲軸線是逐漸對齊的。應力在鋼絲繩橫截面分布如圖5所示，在塑性變形開始時（圖5（a）），中心鋼絲的應力比SR開始降低，這是因為中心鋼絲開始發(fā)生塑性變形，相比外層鋼絲，其發(fā)生的變形大，而承受的負載小，從而意味著負載開始在不同層鋼絲間重新分配。隨著塑性變形擴展到鋼絲繩整個截面（圖5（b））.該過程逐漸進行，因此外層鋼絲SR值也逐漸增加。
4驗證試驗
在拉伸試驗機上對鋼絲繩的載荷-伸長曲線進行試驗測定。制備長度為1000mm的試樣。使用LVDT直線位移傳感器測量鋼絲繩伸長率。為了準確測定鋼絲繩試樣在不同負載下的伸長量，每個負襲試驗包括6個加載一卸載循環(huán)，這樣可以使鋼絲繩內(nèi)的眾多鋼絲得到充分的壓緊和對齊。將第6次加載時測量得到的值作為最終測量結(jié)果，可以保證鋼絲繩試樣彈性模量更接近實際值。施加的最大載荷為145kN，稍大于預測斷裂載荷的1/2。
鋼絲繩具有線性響應，其特征是彈性模量為173士5GPa，負載為135+5kN。超過該值，則偏離線性。通過將有限元分析得到的標稱應力-應變值與試驗得到的值進行比較，對模型進行驗證。鋼絲繩有限元仿真和試驗數(shù)據(jù)對比表如表2所示。
比較表明，該有限元模型的分析計算結(jié)果和鋼絲繩的試驗結(jié)果具有較好的一致性，相對伸長率的差異始終保持在8%以內(nèi)。仿真結(jié)果與試驗結(jié)果之間具有良好的一致性，說明有限元模型是合理的。
5結(jié)語
實現(xiàn)了鋼絲繩復雜結(jié)構的準確建模，通過分析發(fā)現(xiàn)，鋼絲繩在拉伸狀態(tài)下不同分層的鋼絲應力、應變分布不同，中心鋼絲應力較大，外層鋼絲應力和應變較小，這是由于中心鋼絲形狀更接近直線狀態(tài)，易于受到拉伸，而外層鋼絲形狀為螺旋扭曲。研究出現(xiàn)塑性變形時鋼絲繩內(nèi)載荷和應力、應變的分布變化規(guī)律。在塑性變形開始時，中心鋼絲的應力開始降低，外層鋼絲所承受載荷變大。在有限元分析基礎上，對鋼絲繩進行了拉伸試驗以測定其應力-應變曲線，并將這些試驗曲線跟有限元數(shù)值模型分析得到的曲線進行了對比，驗證了有限元分析模型的有效性。
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